Lời giải của Tự Học 365

Phương trình có nghiệm khi $\Delta ' \ge 0$$\Leftrightarrow {m^2} - m - 2 \ge 0$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \ge 2\\m \le  - 1\end{array} \right.$ $\left( 1 \right)$.

Theo định lý Viète ta có $\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2m\\{x_1}{x_2} = m + 2\end{array} \right.$.

$x_1^3 + x_2^3 \le 16$$\Leftrightarrow 8{m^3} - 6m\left( {m + 2} \right) \le 16$$\Leftrightarrow 8{m^3} - 6{m^2} - 12m - 16 \le 0$$\Leftrightarrow \left( {m - 2} \right)\left( {8{m^2} + 10m + 8} \right) \le 0$$\Leftrightarrow m - 2 \le 0$$\Leftrightarrow m \le 2$.

Kiểm tra điều kiện $\left( 1 \right)$, ta được $m \le  - 1$ hoặc $m = 2$.

Đáp án cần chọn là: d