Lời giải của Tự Học 365

Ta có $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{\sqrt {x + 3}  - 2}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{1}{{\sqrt {x + 3}  + 2}} = \dfrac{1}{4}$; $f\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = {m^2} + m + \dfrac{1}{4}$.

Để hàm số $f\left( x \right)$ liên tục tại $x = 1$ thì ${m^2} + m + \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{4}$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m =  - 1\\m = 0\end{array} \right.$.

Đáp án cần chọn là: b