Lời giải của Tự Học 365

Ta có

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt {4{x^2} - 3x + 1}  - \left( {ax + b} \right)} \right) = 0$$ \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\left( {\sqrt {4{x^2} - 3x + 1}  - ax} \right) - b} \right) = 0$$ \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\dfrac{{4{x^2} - 3x + 1 - {a^2}{x^2}}}{{\sqrt {4{x^2} - 3x + 1}  + ax}} - b} \right) = 0$$ \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\dfrac{{\left( {4 - {a^2}} \right){x^2} - 3x + 1}}{{\sqrt {4{x^2} - 3x + 1}  + ax}} - b} \right) = 0$

$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - {a^2} = 0\\a > 0\\\dfrac{{ - 3}}{{2 + a}} - b = 0\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b =  - \dfrac{3}{4}\end{array} \right.$.

Vậy $a - 4b = 5$.

Đáp án cần chọn là: b