Lời giải của Tự Học 365

Ta có

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \left( {m + \dfrac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right) = m + 1$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \left( {\dfrac{{\sqrt {1 - x}  - \sqrt {1 + x} }}{x}} \right) =$$\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \dfrac{{ - 2x}}{{x\left( {\sqrt {1 - x}  + \sqrt {1 + x} } \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \dfrac{{ - 2}}{{\left( {\sqrt {1 - x}  + \sqrt {1 + x} } \right)}} =  - 1$.

$f\left( 0 \right) = m + 1$

Để hàm liên tục tại $x = 0$ thì $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = f\left( 0 \right)$$\Leftrightarrow m + 1 =  - 1 \Rightarrow m =  - 2$.

Đáp án cần chọn là: b