Lời giải của Tự Học 365

Nhận thấy với \(m = 0\) hệ vô nghiệm

\(m =  - 3\) giải hệ ta được nghiệm \(x \ge 2\)

Với \(m \in \left( { - \infty ; - 3} \right)\) hệ đã cho \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \dfrac{{m - 3}}{m}\\x \le \dfrac{{m - 9}}{{m + 3}}\end{array} \right.\)

Hệ có nghiệm duy nhất khi \(\dfrac{{m - 3}}{m} = \dfrac{{m - 9}}{{m + 3}} \Leftrightarrow m = 1 otin \left( { - \infty ;{\mkern 1mu}  - 3} \right)\)

Với \(m \in \left( { - 3;{\mkern 1mu} 0} \right)\) hệ phương trình \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \dfrac{{m - 3}}{m}\\x \ge \dfrac{{m - 9}}{{m + 3}}\end{array} \right.\) suy ra không có \(m \in \left( { - 3;0} \right)\) để hệ có nghiệm duy nhất.

Với \(m \in \left( {0; + \infty } \right)\) hệ đã cho \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le \dfrac{{m - 3}}{m}\\x \ge \dfrac{{m - 9}}{{m + 3}}\end{array} \right.\)

Hệ có nghiệm duy nhất khi \(\dfrac{{m - 3}}{m} = \dfrac{{m - 9}}{{m + 3}} \Leftrightarrow m = 1 \in \left( {0; + \infty } \right)\)

Vậy hệ có nghiệm duy nhất khi \(m = 1\).

Đáp án cần chọn là: d