Khi hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + 2my - z = 1\\2x - my - 2z = 2\\x - \left( {m + 4} \right)y - z = 1\end{array} \right.$ có nghiệm $\left( {x;y;z} \right)$ với $\left\{ \begin{array}{l}m e 0\\m e - \dfrac{4}{3}\end{array} \right.$, giá trị $T = 2017x - 2018y - 2017z$ là
Phương pháp giải
Tìm mối quan hệ \(x,y,z\) từ hệ đã cho, thay vào biểu thức \(T\) và tính toán.
Lời giải của Tự Học 365
Kí hiệu $\left\{ \begin{array}{l}x + 2my - z = 1 \;\; \left( 1 \right)\\2x - my - 2z = 2 \;\; \left( 2 \right)\\x - \left( {m + 4} \right)y - z = 1 \;\; \left( 3 \right)\end{array} \right.$.
Lấy \(\left( 1 \right) - \left( 3 \right)\) vế với vế ta được \(\left( {3m + 4} \right)y = 0 \Leftrightarrow y = 0\) (do \(m e 0; - \dfrac{4}{3}\))
Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}x - z = 1\\y = 0\end{array} \right.\)
Ta có $T = 2017x - 2018y - 2017z$$ = 2017\left( {x - z} \right)$$ = 2017$.
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
