Lời giải của Tự Học 365

Phương trình ${x^2} + 3\left| {x - 3} \right| = 2x + 5$$ \Leftrightarrow 3\left| {x - 3} \right| = 2x + 5 - {x^2}$$\left( * \right)$.

Do $3\left| {x - 3} \right|\ge 0$ nên $2x + 5 - {x^2} \ge 0$ $ \Leftrightarrow 1 - \sqrt 6  \le x \le 1 + \sqrt 6 $.

TH1: $3 \le x \le 1 + \sqrt 6 $.

Phương trình $\left( * \right)$ $ \Leftrightarrow {x^2} + x - 14 = 0$ $ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 1 + \sqrt {57} }}{2}\left( {TM} \right)\\x = \dfrac{{ - 1 - \sqrt {57} }}{2}\left( L \right)\end{array} \right.$.

TH2: $1 - \sqrt 6  \le x < 3$.

Phương trình $\left( * \right)$ $ \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 4 = 0$ $ \Leftrightarrow x = 1$ (do $x = 4$ loại).

Đáp án cần chọn là: b