Lời giải của Tự Học 365

Ta có ${x^3} - \left( {2m + 1} \right){x^2} + \left( {4m - 1} \right)x - 2m + 1 = 0$ $\left( 1 \right)$$ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2mx + 2m - 1} \right) = 0$

$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\{x^2} - 2mx + 2m - 1 = 0\left( * \right)\end{array} \right.$.

Để pt $\left( 1 \right)$ có một nghiệm duy nhất thì pt $\left( * \right)$ có nghiệm kép $x = 1$

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' = {m^2} - 2m + 1 = 0\\1 - 2m + 2m - 1 = 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {m - 1} \right)^2} = 0\\0 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 1\)

Đáp án cần chọn là: c