Lời giải của Tự Học 365

Ta có ${S_{2018}} = \dfrac{{2018}}{2}\left( {2{u_1} + 2017d} \right)$, ${S_{1009}} = \dfrac{{1009}}{2}\left( {2{u_1} + 1008d} \right)$

\({u_1} + {u_2} + ... + {u_{2018}} = 4\left( {{u_1} + {u_2} + ... + {u_{1009}}} \right)\)$ \Leftrightarrow \dfrac{{2018}}{2}\left( {2{u_1} + 2017d} \right)$$ = 4.\dfrac{{1009}}{2}\left( {2{u_1} + 1008d} \right)$

$ \Leftrightarrow 2{u_1} + 2017d = 2\left( {2{u_1} + 1008d} \right)$$ \Leftrightarrow {u_1} = \dfrac{d}{2}$.

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\): $\dfrac{d}{2}$, $\dfrac{{3d}}{2}$, $\dfrac{{5d}}{2}$, ...

Do đó \({u_3} = \dfrac{{5d}}{2},{u_5} = \dfrac{{9d}}{2},{u_{14}} = \dfrac{{27d}}{2}\)

Đáp án cần chọn là: c