Lời giải của Tự Học 365

- Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega  \right) = C_{12}^3 = 220\).

- Giả sử chọn ba người có số thứ tự trong hàng lần lượt là \(m\), \(n\), \(p\).

Theo giả thiết ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}m < n < p\\n - m > 1\\p - n > 1\\m,n,p \in \left\{ {1;2;...;12} \right\}\end{array} \right.\)

- Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}a = m\\b = n - 1\\c = p - 2\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < b < c\\b - a \ge 1\\c - b \ge 1\\1 \le a < b < c = p - 2 \le 10\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow a\), \(b\), \(c\) là ba số bất kì trong tập \(\left\{ {1;2;3;...;10} \right\}\)\( \Rightarrow \) có \(C_{10}^3\) cách chọn hay \(n\left( A \right) = C_{10}^3 = 120\).

Vậy xác suất là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{{120}}{{220}} = \dfrac{6}{{11}}\).

Đáp án cần chọn là: b