Lời giải của Tự Học 365

Gọi cạnh tam giác đều là $x$ khi đó chu vi tam giác đều là $3x$ và chu vi hình vuông là \(6 - 3x\)

Cạnh hình vuông có độ dài là \(\dfrac{{6 - 3x}}{4},\)\(\left( {0 < x < 2} \right)\)

Tổng diện tích hình tam giác đều và hình vuông là

\(S = \dfrac{{{x^2}\sqrt 3 }}{4} + {\left( {\dfrac{{6 - 3x}}{4}} \right)^2} = \dfrac{{\left( {4\sqrt 3  + 9} \right){x^2} - 36x + 36}}{{16}} = f\left( x \right)\)

Khảo sát hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\left( {0 < x < 2} \right)\) ta thấy \({S_{\min }} \Leftrightarrow x = \dfrac{{18}}{{4\sqrt 3  + 9}}.\)

Đáp án cần chọn là: c