Cho tam giác $ABC$. Tập hợp những điểm \(M\) sao cho: \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MB} } \right|\) là:
Phương pháp giải
Quan sát hai vế của bài ta nhận thấy xuất hiện tổng hai véc tơ chung gốc nên có thể nghĩ ngay đến tính chất trung điểm.
- Gọi \(I,J\) lần lượt là trung điểm của \(AB,BC\).
- Tính tổng các véc tơ vế trái và vế phải theo tính chất trung điểm.
- Rút ra kết luận về vị trí của \(M\).
Lời giải của Tự Học 365
Gọi\(I,J\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và\(BC\). Khi đó:
\(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MB} } \right| \Leftrightarrow 2\left| {\overrightarrow {MI} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {MJ} } \right| \Leftrightarrow MI = MJ\)
Vậy \(M\) nằm trên đường trung trực của \(IJ\).
Chú ý khi giải:
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án A sau khi có đẳng thức độ dài \(MI = MJ\) là sai.
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
