Câu hỏi
Vận dụng
Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Khi đó \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\) bằng:
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
- Dựng hình bình hành \(ABEC\).
- Tìm véc tơ tổng \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \) sử dụng quy tắc hình bình hành.
- Tính độ dài véc tơ đó dựa theo tính chất hình bình hành và hình vuông.
Lời giải của Tự Học 365
Dựng hình bình hành \(ABEC\) tâm \(F\).
Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AE} } \right| = AE = 2AF = 2\sqrt {A{B^2} + B{F^2}} = 2\sqrt {{a^2} + \dfrac{{{a^2}}}{4}} = a\sqrt 5 \).
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
