Câu hỏi
Thông hiểu
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) và có \(AB = AC = a.\) Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} .\)
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
Xác định góc giữa hai véc tơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC} \), từ đó suy ra tích vô hướng của hai véc tơ.
Lời giải của Tự Học 365
Xác định được góc \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right)\) là góc ngoài của góc \(\widehat B\) nên \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = {120^0}.\)
Do đó \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = AB.BC.cos\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right)\) \( = a.a.cos{120^0} = - \dfrac{{{a^2}}}{2}\)
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
