Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh \(a\), với đường cao \(BK\). Câu nào sau đây đúng?
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tích vô hướng của hai véc tơ \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)
Lời giải của Tự Học 365
Phương án A:do \(\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right).\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} = - \dfrac{{{a^2}}}{2} + \dfrac{{{a^2}}}{2} = 0\) nên loại A
Phương án B:do \(\overrightarrow {CB} .\overrightarrow {CK} = CB.CK.\cos {60^{\rm{o}}} = \dfrac{{{a^2}}}{4}\) nên loại B và loại D.
Phương án C: Do \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = AB.AC.\cos {60^{\rm{o}}} = \dfrac{{{a^2}}}{2}\) nên chọn C.
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
