Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\). Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai véc tơ: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)
Lời giải của Tự Học 365
Phương án A: Do \(\overrightarrow {DA} .\overrightarrow {CB} = DA.CB.\cos {0^0} = {a^2}\) nên loại A đúng, loại A.
Phương án B: Do \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} = AB.CD.\cos {180^{\rm{o}}} = - {a^2}\) nên B đúng, loại B.
Phương án C: \(\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right).\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AC} = A{C^2} = {\left( {a\sqrt 2 } \right)^2} = 2{a^2}\) nên C sai, chọn C.
Phương án D: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} .\overrightarrow {CD} = 0\) đúng vì \(AB \bot AD,CB \bot CD\)
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
