Câu 37227 - Tự Học 365
Câu hỏi Vận dụng

Tích phân $\int\limits_{ - 1}^5 {\left| {{x^2} - 2x - 3} \right|} dx$ có giá trị bằng:


Đáp án đúng: b
Luyện tập khác

Phương pháp giải

Phá dấu giá trị tuyệt đối trong từng khoảng rồi tính tích phân.

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

$\begin{array}{c}\int\limits_{ - 1}^5 {\left| {{x^2} - 2x - 3} \right|dx}  = \int\limits_{ - 1}^5 {\left| {(x - 3)(x + 1)} \right|dx}  =  - \int\limits_{ - 1}^3 {\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)dx}  + \int\limits_3^5 {\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)dx} \\ =  - \left. {\left( {\dfrac{{{x^3}}}{3} - {x^2} - 3x} \right)} \right|_{ - 1}^3 + \left. {\left( {\dfrac{{{x^3}}}{3} - {x^2} - 3x} \right)} \right|_3^5 = \dfrac{{64}}{3}.\end{array}$

Đáp án cần chọn là: b

Toán Lớp 12