Câu hỏi
Vận dụng
Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{{{\tan }^{2}}x\,dx}\).
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
+) Sử dụng công thức: \({{\tan }^{2}}x+1=\frac{1}{{{\cos }^{2}}x}.\) Sau đó dùng công thức nguyên hàm cơ bản.
Lời giải của Tự Học 365
Ta có \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{{{\tan }^{2}}xdx}=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\left( \frac{1}{c\text{o}{{\text{s}}^{2}}x}-1 \right)dx}=\left. \left( \text{tanx}-\text{x} \right) \right|{}_{0}^{\frac{\pi }{4}}=1-\frac{\pi }{4}.\)
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
