Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên khoảng $\left( {a;c} \right),$$a < b < c$ và $\int\limits_a^b {f\left( x \right){\mkern 1mu} {\rm{d}}x} = 5,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \int\limits_c^b {f\left( x \right){\mkern 1mu} {\rm{d}}x} = 1.$ Tính tích phân $I = \int\limits_a^c {f\left( x \right){\mkern 1mu} {\rm{d}}x} .$
Phương pháp giải
Sử dụng tích chất của tích phân : Với $a < b < c$ ta có : $\int\limits_a^c {f\left( x \right)dx = } \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx.} $
Lời giải của Tự Học 365
Ta có $I = \int\limits_a^c {f\left( x \right){\mkern 1mu} {\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\mkern 1mu} {\rm{d}}x} + \int\limits_b^c {f\left( x \right){\mkern 1mu} {\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\mkern 1mu} {\rm{d}}x} - \int\limits_c^b {f\left( x \right){\mkern 1mu} {\rm{d}}x} = 5 - 1 = 4.$
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
