Cho tam giác \(ABC\) có \(M\) là trung điểm của \(BC,\,\,\,I\) là trung điểm của \(AM.\) Khẳng định nào sau đây đúng ?
Phương pháp giải
Sử dụng phương pháp phân tích một véc tơ qua hai véc tơ không cùng phương.
Lời giải của Tự Học 365
Vì \(M\) là trung điểm \(BC\) nên \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\,\overrightarrow {AM} .\) \(\left( 1 \right)\)
Mặt khác \(I\) là trung điểm \(AM\) nên \(2\,\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {AM} .\) \(\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right),\,\,\left( 2 \right)\) suy ra \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 4\overrightarrow {AI} \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AI} = \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\)
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
