Lời giải của Tự Học 365

Do $G$ và $G'$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $ABC$và $A'B'C'$ nên

$\overrightarrow {AG}  + \overrightarrow {BG}  + \overrightarrow {CG}  = \overrightarrow 0 $ và $\overrightarrow {A'G'}  + \overrightarrow {B'G'}  + \overrightarrow {C'G'}  = \overrightarrow 0 $

Đáp án A: $\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'}  = \left( {\overrightarrow {AG}  + \overrightarrow {BG}  + \overrightarrow {CG} } \right) + \left( {\overrightarrow {GA'}  + \overrightarrow {GB'}  + \overrightarrow {GC'} } \right) = \overrightarrow 0  + 3\overrightarrow {GG'} $

Đáp án B: $\overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {BC'} + \overrightarrow {CA'}  = \left( {\overrightarrow {AG}  + \overrightarrow {BG}  + \overrightarrow {CG} } \right) + \left( {\overrightarrow {GA'}  + \overrightarrow {GB'}  + \overrightarrow {GC'} } \right) = \overrightarrow 0  + 3\overrightarrow {GG'} $

Đáp án C: $\overrightarrow {AC'} + \overrightarrow {BA'} + \overrightarrow {CB'}  = \left( {\overrightarrow {AG}  + \overrightarrow {BG}  + \overrightarrow {CG} } \right) + \left( {\overrightarrow {GA'}  + \overrightarrow {GB'}  + \overrightarrow {GC'} } \right) = \overrightarrow 0  + 3\overrightarrow {GG'} $

Đáp án D: $\overrightarrow {A'A} + \overrightarrow {B'B} + \overrightarrow {C'C}  = \left( {\overrightarrow {A'G'}  + \overrightarrow {B'G'}  + \overrightarrow {C'G'} } \right) + \left( {\overrightarrow {G'A}  + \overrightarrow {G'B}  + \overrightarrow {G'C} } \right) = \overrightarrow 0  + 3\overrightarrow {G'G} $ (SAI)

Đáp án cần chọn là: d