Câu 37216 - Tự Học 365
Câu hỏi Thông hiểu

Nếu \(G\) là trọng tam giác $ABC$ thì đẳng thức nào sau đây đúng.


Đáp án đúng: b
Luyện tập khác

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất trọng tâm tam giác và phương pháp phân tích một véc tơ qua hai véc tơ không cùng phương.

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ nên ta có

$\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = 2\overrightarrow {AM} $

Mà \(\overrightarrow {AM}  = \dfrac{3}{2}\overrightarrow {AG} \)$ \Rightarrow \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = 2.\dfrac{3}{2}\overrightarrow {AG}  = 3\overrightarrow {AG} $$ \Rightarrow \overrightarrow {AG}  = \dfrac{{\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} }}{3}$.

Đáp án cần chọn là: b

Toán Lớp 12