Cho số phức \(z = a + bi(ab e 0)\). Tìm phần thực của số phức \({\rm{w}} = \dfrac{1}{{{z^2}}}\).
Phương pháp giải
Số phức \(z = a + bi\) có phần thực là $a$ và phần ảo là $b$
Lời giải của Tự Học 365
\({\rm{w}} = \dfrac{1}{{{{\left( {a + bi} \right)}^2}}} = \dfrac{1}{{{a^2} - {b^2} + 2abi}} = \dfrac{{{a^2} - {b^2} - 2abi}}{{{{\left( {{a^2} - {b^2}} \right)}^2} - {{\left( {2abi} \right)}^2}}} = \dfrac{{{a^2} - {b^2}}}{{{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}}} - \dfrac{{2ab}}{{{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}}}i\)
Nên phần thực của số phức $w$ là : \(\dfrac{{{a^2} - {b^2}}}{{{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}}}\).
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12