Câu 37208 - Tự Học 365
Câu hỏi Thông hiểu

Cho số phức \(z = {\left( {2i - 1} \right)^2} - {\left( {3 + i} \right)^2}\). Tổng phần thực và phần ảo và phần ảo của \(z\) là


Đáp án đúng: c
Luyện tập khác

Phương pháp giải

- Rút gọn \(z\), sử dụng các phép toán với số phức.

- Tìm phần thực và phần ảo của \(z\) và kết luận.

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

Ta có:

\(\begin{array}{l}z = {\left( {2i - 1} \right)^2} - {\left( {3 + i} \right)^2} = 4{i^2} - 4i + 1 - \left( {9 + 6i + {i^2}} \right)\\ =  - 4 - 4i + 1 - 9 - 6i - \left( { - 1} \right) =  - 11 - 10i\end{array}\) 

\( \Rightarrow z =  - 11 - 10i\) nên phần thực của \(z\) bằng \( - 11\) và phần ảo bằng \( - 10\).

Tổng phần thực và phần ảo là \(\left( { - 11} \right) + \left( { - 10} \right) =  - 21\).

Đáp án cần chọn là: c

Toán Lớp 12