Lời giải của Tự Học 365

Nếu \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\) thì \({x^2} - 1 > 0\). Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{2016^{{x^2} - 1}} > 1\\\left( {{x^2} - 1} \right){.2017^x} > 0\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {2016^{{x^2} - 1}} + \left( {{x^2} - 1} \right){.2017^x} > 1\). Do đó phương trình đã cho vô nghiệm.

Nếu \(x \in \left( { - 1;1} \right)\) thì \({x^2} - 1 < 0\). Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{2016^{{x^2} - 1}} < 1\\\left( {{x^2} - 1} \right){.2017^x} < 0\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {2016^{{x^2} - 1}} + \left( {{x^2} - 1} \right){.2017^x} < 1.\) Do đó phương trình đã cho vô nghiệm.

Kiểm tra \(x =  \pm 1\) thỏa mãn phương trình đã cho.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \({x_1} =  - 1\), \({x_2} = 1\).

Suy ra phương trình đã cho có tổng các nghiệm bằng \(0\).

Đáp án cần chọn là: a