Lời giải của Tự Học 365

Nếu \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\) thì \({x^2} - 1 > 0\). Suy ra \({3^{{x^2} - 1}} + \left( {{x^2} - 1} \right){3^{x + 1}} > 1\).

Do đó phương trình đã cho vô nghiệm.

Nếu \(x \in \left( { - 1;1} \right)\) thì \({x^2} - 1 < 0\). Suy ra \({3^{{x^2} - 1}} + \left( {{x^2} - 1} \right){3^{x + 1}} < 1.\)

Do đó phương trình đã cho vô nghiệm.

Kiểm tra \(x =  \pm 1\) thỏa mãn phương trình đã cho.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \({x_1} =  - 1\), \({x_2} = 1\).

Suy ra \(x_1^2 + x_2^2 = 1\)

Đáp án cần chọn là: a