Câu 37209 - Tự Học 365
Câu hỏi Thông hiểu

Tính tổng \(T\) tất cả các nghiệm của phương trình \({\left( {x - 3} \right)^{2{x^2} - 5x}} = 1\).


Đáp án đúng: a
Luyện tập khác

Phương pháp giải

Xét lần lượt các trường hợp cơ số bằng \(1\) và cơ số khác \(1\), tìm nghiệm trong từng trường hợp và kết luận.

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

Ta xét các trường hợp sau:

TH1. \(x - 3 = 1 \Leftrightarrow x = 4\) thỏa mãn phương trình.

TH2: \(x-3=-1\Leftrightarrow x = 2\) thỏa mãn phương trình.

TH3. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3 e 0\\2{x^2} - 5x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \dfrac{5}{2}\end{array} \right.\).

Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm \(x = 0;x=2;{\rm{ }}x = \dfrac{5}{2};{\rm{ }}x = 4\) \( \Rightarrow T = \dfrac{{17}}{2}\)

Đáp án cần chọn là: a

Toán Lớp 12