Câu hỏi
Vận dụng
Tìm các giá trị $m$ để phương trình \({2^{x + 1}} = m{.2^{x + 2}} - {2^{x + 3}}\) luôn thỏa, \(\forall x \in \mathbb{R}\).
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Sử dụng phương pháp đồng nhất hệ số.
Lời giải của Tự Học 365
\({2^{x + 1}} = m{.2^{x + 2}} - {2^{x + 3}}{\rm{ }} \Leftrightarrow {2^{x + 1}} = m{.2^{x + 1 + 1}} - {2^{x + 1 + 2}} \)
$\Leftrightarrow {2^{x + 1}} = m{.2.2^{x + 1}} - {2^2}{.2^{x + 1}} \Leftrightarrow {2^{x + 1}} = (2m - 4){2^{x + 1}}$
\( \Leftrightarrow 2m - 4 = 1 \Leftrightarrow m = \dfrac{5}{2}\)
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
