Câu 37229 - Tự Học 365
Câu hỏi Vận dụng

Cho số thực $x$ thỏa mãn \(2 = {5^{{{\log }_3}x}}\) . Mệnh đề nào sau đây đúng?


Đáp án đúng: c
Luyện tập khác

Phương pháp giải

+ Biến đổi và sử dụng linh hoạt các công thức logarit

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

\(2 = {5^{{{\log }_3}x}} \Leftrightarrow {\log _5}2 = {\log _3}x \Leftrightarrow \dfrac{{{{\log }_5}x}}{{{{\log }_5}3}} = {\log _5}2 \)

$\Leftrightarrow \dfrac{{{{\log }_5}x}}{{{{\log }_5}2}} = {\log _5}3 \Leftrightarrow {\log _5}3 = {\log _2}x \Leftrightarrow {\log _3}5 = {\log _x}2$

Suy ra $2 = {x^{{{\log }_3}5}}$

Đáp án cần chọn là: c

Toán Lớp 12