Câu 37216 - Tự Học 365
Câu hỏi Vận dụng

Tính tổng \(T\) tất cả các nghiệm của phương trình \({4.9^x} - {13.6^x} + {9.4^x} = 0\).


Đáp án đúng: a
Luyện tập khác

Phương pháp giải

- Chia cả hai vế cho $9^x$.

- Giải phương trình bậc hai ẩn ${\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^x}$.

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

\(\begin{array}{l}{4.9^x} - {13.6^x} + {9.4^x} = 0 \Leftrightarrow 4 - 13.{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^x} + 9.{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{2x}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^x} = 1\\{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^x} = \dfrac{4}{9}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right. \Rightarrow T = 0 + 2 = 2\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: a

Toán Lớp 12