Lời giải của Tự Học 365

Ta có: $\cos \beta  = \cos \left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right|$ $= \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \dfrac{{\left| {a.a' + b.b' + c.c'} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} .\sqrt {a{'^2} + b{'^2} + c{'^2}} }}$

Do đó $0 \le \beta  \le {90^0}$, trong khi $0 \le \alpha  \le {180^0}$ nên hai góc này có thể bằng nhau cũng có thể bù nhau, do đó A, B sai.

Ngoài ra, khi $\alpha = \beta$ hay $\alpha =180^0 -  \beta$ thì ta đều có $\sin \alpha  = \sin \beta$ nên C đúng.

D sai trong trường hợp hai góc bù nhau.

Đáp án cần chọn là: c