Câu hỏi
Vận dụng
Nghiệm của phương trình $\cos x + \sin x = 0$ là:
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Đưa phương trình về phương trình lượng giác cơ bản \(\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow x = \pm \alpha + k2\pi \).
Lời giải của Tự Học 365
Ta có: $\cos x + \sin x = 0 \Leftrightarrow \cos x = - \sin x$\( \Leftrightarrow \cos x = \cos \left( {x + \dfrac{\pi }{2}} \right)\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = x + \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {VN} \right)\\x = - x + \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow 2x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \).
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
