Lời giải của Tự Học 365

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}\cos 4x e 0\\\sin 2x e 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x e \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\2x e k\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x e \dfrac{\pi }{8} + \dfrac{{k\pi }}{4}\\x e \dfrac{{k\pi }}{2}\end{array} \right.\)

Khi đó, dễ thấy \(\cot 2x e 0\) nên phương trình tương đương:

\(\tan 4x.\cot 2x = 1 \Leftrightarrow \tan 4x = \dfrac{1}{{\cot 2x}} \\ \Leftrightarrow \tan 4x = \tan 2x \Leftrightarrow 4x = 2x + k\pi  \\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{k\pi }}{2}\)

Kết hợp với điều kiện ta được phương trình vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: d