Câu 37227 - Tự Học 365
Câu hỏi Vận dụng

Tập nghiệm của phương trình \(\tan x.\cot x = 1\) là:


Đáp án đúng: a
Luyện tập khác

Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\tan x.\cot x = 1\) nên ta chỉ cần tìm điều kiện xác định của phương trình.

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}\cos x e 0\\\sin x e 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x e \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\x e k\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow x e \dfrac{{k\pi }}{2} \Rightarrow D = R\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{2},k \in Z} \right\}\)

Do \(\tan x.\cot x = 1,\forall x \in D\) nên tập nghiệm của phương trình là \(R\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{2},k \in Z} \right\}\) 

Đáp án cần chọn là: a

Toán Lớp 12