Câu hỏi
Vận dụng
Nghiệm của phương trình \(\sin 3x = \cos x\) là:
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
- Biến đổi phương trình về dạng \(\sin x = \sin y\) hoặc \(\cos x = \cos y\) và giải phương trình lượng giác cơ bản.
Lời giải của Tự Học 365
Ta có:
\(\sin 3x = \cos x \Leftrightarrow \sin 3x = \sin \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = \dfrac{\pi }{2} - x + k2\pi \\3x = \pi - \dfrac{\pi }{2} + x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{8} + \dfrac{{k\pi }}{2}\\x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
