Câu hỏi
Thông hiểu
Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình ${\log _2}\left( {9 - {2^x}} \right) = 3 - x.$
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
- Biến đổi phương trình về dạng bậc hai với ẩn là \({2^x}\)
- Giải phương trình và kết luận nghiệm.
Lời giải của Tự Học 365
Phương trình $ \Leftrightarrow 9 - {2^x} = {2^{3 - x}} \Leftrightarrow 9 - {2^x} = \dfrac{8}{{{2^x}}}$
$ \Leftrightarrow {\left( {{2^x}} \right)^2} - {9.2^x} + 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^x} = 1\\{2^x} = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 3\end{array} \right..$
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
