Tọa độ tâm \(I\) và bán kính $R$ của đường tròn \(\left( C \right):2{x^2} + 2{y^2} - 8x + 4y - 1 = 0\) là:
Phương pháp giải
Biến đổi phương trình về dạng khai triển, từ đó tìm tâm và bán kính theo lý thuyết:
Phương trình đường tròn có dạng \({x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\) với các hệ số \(a,b,c\) thỏa mãn điều kiện \({a^2} + {b^2} > c\) có tâm \(I( - a; - b)\) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} \)
Lời giải của Tự Học 365
Ta có:\(\left( C \right):2{x^2} + 2{y^2} - 8x + 4y - 1 = 0\) \( \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - 4x + 2y - \dfrac{1}{2} = 0\) \( \to \left\{ \begin{array}{l}a = 2,b = - 1\\c = - \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
\( \to I\left( {2; - 1} \right),R = \sqrt {4 + 1 + \dfrac{1}{2}} = \dfrac{{\sqrt {22} }}{2}\)
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
