Câu hỏi
Thông hiểu
Cho phương trình \({x^2} + {y^2} - 2x + 2my\; + {\rm{ }}10 = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\). Có bao nhiêu giá trị \(m\) nguyên dương không vượt quá $10$ để \(\left( 1 \right)\) là phương trình của đường tròn?
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
Phương trình \({x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\) là phương trình đường tròn khi \({a^2} + {b^2} - c > 0\)
Lời giải của Tự Học 365
Ta có: \({x^2} + {y^2} - 2x + 2my\; + {\rm{ }}10 = 0\) \( \to \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - m\\c = 10\end{array} \right.\) \( \to {a^2} + {b^2} - c > 0\) \( \Leftrightarrow {m^2} - 9 > 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < - 3\\m > 3\end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow m = 4;5 \ldots ;10.\)
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
