Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(d\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ \(O\), vuông góc với trục \(Ox\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - t\\z = 1 - 3t\end{array} \right.\). Phương trình của \(d\) là:
Phương pháp giải
Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\) và vuông góc với hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\) thì \(d\) có VTCP \(\overrightarrow u = \left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right]\)
Lời giải của Tự Học 365
Đường thẳng \(\Delta \) có VTCP \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( {1; - 1; - 3} \right)\). Trục \(Ox\) có VTCP \(\overrightarrow i = \left( {1;0;0} \right)\).
Do \(d \bot Ox\) và \(d \bot \Delta \) nên có VTCP \(\overrightarrow {{u_d}} = \left[ {\overrightarrow i ,\overrightarrow u } \right] = \left( {0;3; - 1} \right)\).
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
