Câu 37227 - Tự Học 365
Câu hỏi Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho các đường thẳng có phương trình sau:

\(\left( {\rm{I}} \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y =  - 3t\\z =  - 3 + 5t\end{array} \right.\), \(\left( {{\rm{II}}} \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 4t\\y = 6t\\z =  - 3 - 10t\end{array} \right.\), \(\left( {III} \right):\dfrac{{x - 4}}{2} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 6}} = \dfrac{{z - 2}}{5}\)

Trong các phương trình trên phương trình nào là phương trình của đường thẳng qua \(M\left( {2;0; - 3} \right)\) và nhận \(\overrightarrow a  = \left( {2; - 3;5} \right)\) làm một VTCP:


Đáp án đúng: c
Luyện tập khác

Phương pháp giải

Kiểm tra VTCP và điểm thuộc đường thẳng rồi kết luận.

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

Kiểm tra \(M\) thuộc đường thẳng thì loại \(\left( {{\rm{III}}} \right)\).

Kiểm tra VTCP của \(\left( {\rm{I}} \right)\) là \(\overrightarrow {{a_I}}  = \left( {2; - 3;5} \right)\) và VTCP của \(\left( {{\rm{II}}} \right)\) là \(\overrightarrow {{a_{II}}}  = \left( { - 4;6; - 10} \right)\) \( =- 2\overrightarrow a \).

Đáp án cần chọn là: c

Toán Lớp 12