Câu hỏi
Thông hiểu
Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {0;0;1} \right)\), \(B\left( {0; - 1;0} \right)\) và \(C\left( {2;1; - 2} \right)\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác. Phương trình đường thẳng \(AG\) là:
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
Đường thẳng \(AG\) cũng là đường thẳng \(AM\) với \(M\) là trung điểm của \(BC\).
Lời giải của Tự Học 365
Đường thẳng \(AG\) cũng là đường thẳng \(AM\) với \(M\) là trung điểm của \(BC\).
Ta có: \(M\left( {1;0; - 1} \right)\) là trung điểm của \(BC\) nên đường thẳng \(AG\) đi qua \(A\left( {0;0;1} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {AM} = \left( {1;0; - 2} \right)\) làm VTCP.
Do đó \(AG:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 0\\z = 1 - 2t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
