Câu hỏi
Vận dụng
Phương trình \({\left( {x + 1} \right)^2} - 3\left| {x + 1} \right| + 2 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
Đặt ẩn phụ \(t = \left| {x + 1} \right|\), giải phương trình ẩn \(t\) và suy ra nghiệm.
Lời giải của Tự Học 365
Đặt \(t = \left| {x + 1} \right|\), \(\,t \ge 0\).
Phương trình trở thành \({t^2} - 3t + 2 = 0 \Leftrightarrow t = 1\) hoặc \(t = 2\).
Với \(t = 1\) ta có \(\left| {x + 1} \right| = 1 \Leftrightarrow x + 1 = \pm 1 \Leftrightarrow x = - 2\) hoặc \(x = 0\). Với \(t = 2\) ta có \(\left| {x + 1} \right| = 2 \Leftrightarrow x + 1 = \pm 2 \Leftrightarrow x = - 3\) hoặc \(x = 1\).Vậy phương trình có bốn nghiệm là \(x = - 3,\,{\rm{ }}x = - 2,\,{\rm{ }}x = 0,{\rm{ }}x = 1.\)
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
