Lời giải của Tự Học 365

Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x e 0\\x e 2\end{array} \right.\)

Phương trình thành \({x^2} - 1 + \left| {x + 1} \right| = 2\left| x \right|\left( {x - 2} \right)\)

TH 1: \(x <  - 1\)

Phương trình thành \({x^2} - 1 - x - 1 = 2\left( { - x} \right)\left( {x - 2} \right)\)\( \Leftrightarrow 3{x^2} - 5x - 2 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\;\;\;\;\left( l \right)\\x = \dfrac{{ - 1}}{3}\;\;\left( l \right)\end{array} \right.\).

TH 2: \( - 1 \le x \le 0\)

Phương trình thành \({x^2} - 1 + x + 1 =  - 2x\left( {x - 2} \right)\)\( \Leftrightarrow 3{x^2} - 3x = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\;\;\left( l \right)\\x = 1\;\;\left( l \right)\end{array} \right.\).

TH3: \(x > 0\)

Phương trình thành  \({x^2} - 1 + x + 1 = 2x\left( {x - 2} \right)\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 5x = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\;\;\left( l \right)\\x = 5\;\;\left( n \right)\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: d