Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 3;5} \right]\) để phương trình \(\dfrac{{x - m}}{{x + 1}} = \dfrac{{x - 2}}{{x - 1}}\) có nghiệm. Tổng các phần tử trong tập \(S\) bằng:
Phương pháp giải
- Biến đổi phương trình về bậc nhất ẩn \(x\), chú ý điều kiện xác định.
- Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm.
Lời giải của Tự Học 365
\(\dfrac{{x - m}}{{x + 1}} = \dfrac{{x - 2}}{{x - 1}} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x ot = \pm 1\\mx = m + 2\end{array} \right.\)
Phương trình đã cho có nghiệm \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m ot = 0\\x = 1 + \dfrac{2}{m} ot = \pm 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m ot = 0\\m ot = - 1\end{array} \right.\)
Vì \(m \in \mathbb{Z},\,\,m \in \left[ { - 3;5} \right]\) nên \(m \in S = \left\{ { - 3; - 2;1;2;3;4;5} \right\}.\)
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
