Câu hỏi
Nhận biết
Số nghiệm của phương trình $\sqrt {{x^2} + 2x + 4} = \sqrt {2 - x} $là:
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
Phương trình có dạng: $\sqrt {f(x)} = \sqrt {g(x)} $, điều kiện là $g(x) \ge 0$ hoặc $f(x) \ge 0$. Khi đó: $f(x) = g(x)$, giải phương trình ta tìm được $x$ .
Lời giải của Tự Học 365
Điều kiện: $2 - x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 2$
Khi đó: $\sqrt {{x^2} + 2x + 4} = \sqrt {2 - x} \Leftrightarrow {x^2} + 2{\rm{x}} + 4 = 2 - x \Leftrightarrow {x^2}{\rm{ + 3x}} + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\,\,\,(tm)\\x = - 1\,\,\,\,(tm)\end{array} \right.$
Vậy phương trình có $2$ nghiệm $x = - 1$ và $x = - 2$ .
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
