Lời giải của Tự Học 365

Gọi \({x_0}\) là một nghiệm của phương trình \({x^2} - mx + 2 = 0.\)

Suy ra \(3 - {x_0}\) là một nghiệm của phương trình \({x^2} + 2x - m = 0.\)

Khi đó, ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x_0^2 - m{x_0} + 2 = 0\\{\left( {3 - {x_0}} \right)^2} + 2\left( {3 - {x_0}} \right) - m = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x_0^2 - m{x_0} + 2 = 0.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\m = x_0^2 - 8{x_0} + 15.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Thay \(\left( 2 \right)\) vào \(\left( 1 \right),\) ta được \(x_0^2 - \left( {x_0^2 - 8{x_0} + 15} \right){x_0} + 2 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 2\\{x_0} = \dfrac{{7 \pm 3\sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\)cho ta \(3\) giá trị của \(m\) cần tìm.

Đáp án cần chọn là: d