Câu 37226 - Tự Học 365
Câu hỏi Vận dụng cao

Cho phương trình x22(m+1)x+m2+2=0 với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 sao cho A=x1x22(x1+x2)6 đạt giá trị nhỏ nhất


Đáp án đúng: a
Luyện tập khác

Phương pháp giải

- Sử dụng hệ thức Vi – et thay vào biểu thức bài cho.

- Đánh giá tìm GTNN của biểu thức có được theo m.

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

Ta có A=x1x22(x1+x2)6=m2+22(2m+2)6=m24m8

A=(m2)21212

Suy ra minA=12m=2 , m=2  thỏa mãn (*)

Vậy với m=2  thì biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất.

Đáp án cần chọn là: a

Toán Lớp 12