Cho phương trình x2−2(m+1)x+m2+2=0 với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 sao cho A=x1x2−2(x1+x2)−6 đạt giá trị nhỏ nhất
Phương pháp giải
- Sử dụng hệ thức Vi – et thay vào biểu thức bài cho.
- Đánh giá tìm GTNN của biểu thức có được theo m.
Lời giải của Tự Học 365
Ta có A=x1x2−2(x1+x2)−6=m2+2−2(2m+2)−6=m2−4m−8
⇒A=(m−2)2−12≥−12
Suy ra minA=−12⇔m=2 , m=2 thỏa mãn (*)
Vậy với m=2 thì biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất.
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12