Câu hỏi
Vận dụng
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hai đồ thị hàm số \(y = - {x^2} - 2x + 3\) và \(y = {x^2} - m\) có điểm chung.
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
Số điểm chung của hai đồ thị hàm số bằng số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm.
Lời giải của Tự Học 365
Phương trình hoành độ giao điểm \( - {x^2} - 2x + 3 = {x^2} - m\)
\( \Leftrightarrow 2{x^2} + 2x - m - 3 = 0\). $\left( * \right)$
Để hai đồ thị hàm số có điểm chung khi và chỉ khi phương trình $\left( * \right)$ có nghiệm
$ \Leftrightarrow {\Delta ^/} = 1 - 2\left( { - m - 3} \right) \ge 0 \Leftrightarrow m \ge - \dfrac{7}{2}.$
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
