Lời giải của Tự Học 365

Phương trình có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow \Delta  > 0$

$\Leftrightarrow {m^2} - 8m + 16 > 0 \Leftrightarrow {\left( {m - 4} \right)^2} > 0 \Leftrightarrow m ot  = 4.$$\left( * \right)$

Theo định lí Viet, ta có $\left\{ \begin{array}{l}{x_1} \cdot {x_2} = \dfrac{{m - 1}}{3};\,{x_1} + {x_2} = \dfrac{{m + 2}}{3}\\{x_1} = 2{x_2}\end{array} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = \dfrac{2}{9}\left( {m + 2} \right),\,{x_2} = \dfrac{1}{9}\left( {m + 2} \right)\\{x_1} \cdot {x_2} = \dfrac{{m - 1}}{3}\end{array} \right.$

$\Rightarrow \dfrac{2}{{81}}{\left( {m + 2} \right)^2} = \dfrac{{m - 1}}{3}$$\Leftrightarrow 2{m^2} - 19m + 35 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = \dfrac{5}{2}\\m = 7\end{array} \right.$(thỏa mãn$\left( * \right)$).

Đáp án cần chọn là: a