Cho hai hàm số $y = \left( {m + 1} \right){x^2} + 3{m^2}x + m$ và $y = \left( {m + 1} \right){x^2} + 12x + 2$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hai hàm số đã cho không cắt nhau.
Phương pháp giải
Đồ thị hai hàm số không cắt nhau nếu phương trình hoành độ vô nghiệm.
Lời giải của Tự Học 365
Đồ thị hai hàm số không cắt nhau khi và chỉ khi phương trình
$\left( {m + 1} \right){x^2} + 3{m^2}x + m = \left( {m + 1} \right){x^2} + 12x + 2$ vô nghiệm
$\Leftrightarrow 3\left( {{m^2} - 4} \right)x = 2 - m$ vô nghiệm
$\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{m^2} - 4 = 0}\\{2 - m e 0}\end{array} \Leftrightarrow } \right.\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = \pm 2}\\{m e 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow m = - 2.$
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
